Radioactivité et décroissance

Un noyau ${}_Z^A\mathrm{X}$ contient $Z$ protons et $N=A-Z$ neutrons ; $A$ est le nombre de nucléons.

Toute désintégration conserve le nombre de nucléons $A$ et la charge $Z$ (lois de Soddy).

$\alpha$ : émission d'un noyau ${}_2^4\mathrm{He}$. ${\beta }^{-}$ : un neutron devient proton (émission d'un électron). ${\beta }^{+}$ : un proton devient neutron (émission d'un positon). $\gamma$ : désexcitation, $A$ et $Z$ inchangés.

Loi de décroissance : $N(t)=N_0{e}^{-\lambda t}$, avec $\lambda$ la constante radioactive (en ${\mathrm{s}}^{-1}$).

Demi-vie : $t_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda }$ ; constante de temps : $\tau =\frac{1}{\lambda }$.

Activité : $A=\lambda N$ en becquerels ($1\mathrm{Bq}$ = une désintégration par seconde) ; elle décroît avec la même loi que $N$.

Après $n$ demi-vies, il reste $\frac{N_0}{2^n}$ noyaux ; $2^{10}\approx 10^3$.

Énergie de liaison : $E_{\ell }=\Delta m{c}^2$, où $\Delta m$ est le défaut de masse du noyau.

En médecine nucléaire, un traceur disparaît à la fois par désintégration et par élimination biologique : c'est la demi-vie effective.